“Una enfermedad, una creencia, o a quién votar se contagian igual”


El mecanismo del contagio encierra sorpresas y paradojas y responde a modelos observables y predecibles, como acaba de demostrar un equipo de investigadores de las Universidades de Burgos, Valladolid y Sevilla.

DUNIA LÓPEZ PINTADO, Profesora Titular de la Universidad Pablo de Olavide (Sevilla), investigadora asociada al Center for Operations Research and Econometric de la Université Catholique de Louvain (Bélgica). Especialista en aplicación de técnicas de Física estadística y Teoría de juegos al campo de las redes sociales y económicas.


Adelantos -Ustedes han estudiado la difusión de “rasgos de carácter contagioso”. ¿Como cuáles?

Dunia López Pintado -Nuestro estudio pretende analizar desde un punto de vista teórico el contagio en una población heterogénea de cualquier proceso, ya sea enfermedad infecciosa, comportamiento, opinión, decisión, etc. que se propague debido a la interacción de unos individuos con otros. Por ejemplo, el fumar, hacer deporte, adoptar una nueva tecnología o elegir a qué partido político votar en las próximas elecciones, entre otras, son todas decisiones que tienen un evidente componente social y, por tanto, el conjunto de individuos con los que se interacciona determinará, en parte, nuestra decisión final. Existen una gran variedad de estudios empíricos y experimentales que analizan el fenómeno del contagio social y sus consecuencias en las dinámicas colectivas. Los resultados demuestran que la influencia entre individuos es un fenómeno muy generalizado y que puede ser descrito formalmente como un proceso de contagio.

“En el contagio de una enfermedad, cuenta el total de personas infectadas a tu alrededor; el contagio de un comportamiento lo decide la fracción con la que interaccionas socialmente”

-El mecanismo del contagio ¿es el mismo, ya se trate de una enfermedad, una creencia, una actitud…?

-Los procesos de contagio, tanto si se trata de una enfermedad, de una creencia o actitud, suelen tener todos rasgos similares (por ejemplo, cuantos más individuos fumen en mi entorno, más probable será que yo decida fumar, al igual que cuanto más individuos estén infectados en mi entorno mayor será la probabilidad de infectarme). Sin embargo, existen diferencias importantes entre la difusión de una enfermedad, y de una creencia o actitud. Un ejemplo de esto, que discutimos formalmente en nuestro artículo, es que mientras que en las enfermedades el contagio sólo ocurre en una dirección (los infectados contagian a los sanos, pero no al revés) en el caso de una creencia u opinión la influencia ocurre en ambas direcciones. Supongamos que la creencia es que “se debería legalizar el aborto”. Tanto estar a favor como en contra de dicha creencia, es contagioso. Dicho de otro modo, mientras que en el caso de una enfermedad el infectarse o no depende exclusivamente del número de personas con las que se interaccione y estén infectadas, en el caso de un comportamiento, suele ser la fracción de personas en tu entorno social que decidan una cosa o la contraria lo que determina tu decisión final, ya que existirá cierta persuasión en ambas direcciones.

-¿Hay personas menos propensas a ser contagiadas que otras, ya se trate de una enfermedad o de una creencia?

-Efectivamente, en el caso de una enfermedad, se puede clasificar a los individuos según la efectividad de su sistema inmunológico. Por ejemplo, los ancianos y los niños suelen ser más susceptibles a contagiarse de ciertas enfermedades que los adultos. Respecto a las opiniones (o creencias) existen correlaciones entre características del individuo y su opinión. Por ejemplo, la opinión que un individuo tenga sobre las políticas migratorias de Donald Trump estará correlacionada probablemente con la procedencia del individuo. Para aquellos que somos docentes, sabemos que en el aula, no todos los estudiantes tienen la misma actitud en clase, algunos atienden siempre y otros casi nunca. De hecho, existen estudios en el campo de la economía de la educación que analizan los efectos sobre el rendimiento escolar de mezclar a estudiantes con diferentes actitudes y habilidades, o, por el contrario, de segregarlos. Conocer los efectos a largo plazo de estas sencillas medidas políticas es crucial para apoyar o no su implementación. En este trabajo pretendemos aportar, desde un punto de vista teórico, entendimiento sobre las ventajas y desventajas socio-económicas de la segregación o inclusión de grupos heterogéneos. Por ello, extendemos un modelo de contagio estándar en epidemiología (Susceptible-Infected-Susceptible) en las direcciones mencionadas anteriormente, para así abarcar otras situaciones de contagio social.

“Si se mezcla alumnos propensos a “molestar en clase” con otros más aplicados, ambos grupos mejorarán su actitud”

-Uds. han demostrado que mezclar personas propensas al contagio (sensibles) con otras que no lo son (resistentes) puede disminuir el nivel de los contagios, en vez de elevarlo. ¿Hasta dónde lo disminuye?

-Nuestro estudio parte del supuesto simplificador de que existen dos tipos de individuos con respecto a su propensión a contagiarse de una cierta actitud (o enfermedad): los resistentes al contagio y los sensibles al contagio (azules y rojos, respectivamente en la figura 1). Se supone que se conoce el nivel de interacción entre grupos y que, tanto los individuos resistentes como los sensibles, pueden estar infectados o no. Sin embargo, los individuos resistentes, cuando interaccionan con alguien infectado, se infectan con menor probabilidad que los individuos sensibles al contagio. ¿Qué ocurriría si se modificara el nivel de interacción entre grupos? ¿Existe un nivel de interacción óptimo? Intuitivamente, uno pensaría que, al mezclar los dos grupos, los niveles de infección en cada uno de ellos deberían aproximarse debido a un aumento de infectados en los resistentes y una disminución en los sensibles (figura 1, caso A). Sin embargo, el resultado más sorprendente que hemos obtenido, es que si la propensión al contagio de los dos tipos es significativamente diferente, aumentar la interacción entre los dos grupos puede conducir a una reducción del nivel de infección en ambos grupos (figura 1, caso B). Esto implica que en algunos casos una mayor mezcla puede ayudar a ambos grupos a lograr menores tasas de infección y, por lo tanto, que algunos niveles de interacción entre grupos son ineficientes. Por ejemplo, si la actitud contagiosa es la de “molestar en clase” (algo más contagioso para los alumnos menos aplicados) puede ser beneficioso mezclar a los estudiantes aplicados y los no aplicados porque así ambos grupos mejorarían su actitud.

Fig. 1. Estructura de interacción y niveles de infección en función del nivel de interacción entre los dos grupos. Arriba, de izquierda a derecha: caso de población segregada (mezcla = 0%), caso de población parcialmente mezclada (mezcla = 50%) y caso de población bipartita (mezcla = 100%). Abajo: niveles de infección en equilibrio para el grupo resistente (azul) y para el grupo sensible (rojo) en función del nivel de mezcla, en dos casos diferentes. En el caso A, los niveles de infección son funciones monótonas de la mezcla, y todos los niveles de mezcla son eficientes de Pareto. En el caso B, el nivel de infección en el grupo resistente es una función no monótona del nivel de mezcla, y existen niveles de mezcla ineficientes.

“Una enfermedad contagiosa podría dejar de propagarse mezclando calculadamente individuos sensibles y resistentes”

-Estos nuevos conocimientos ¿podrían servir para detener, por ejemplo, el avance de una epidemia?

-En línea con lo que ya he mencionado antes, una enfermedad contagiosa podría dejar de propagarse en la población si se mezcla suficientemente el grupo de individuos sensibles con el de los resistentes. Y efectivamente, en algunos casos, se lograría erradicar la epidemia por completo. Es importante destacar que esto ocurrirá, según nuestro modelo, sólo si las predisposiciones a infectarse de los dos grupos son suficientemente diferentes. En otros casos, sin embargo, obtendríamos un aumento de las infecciones en el grupo resistente y una disminución de las infecciones en el grupo sensible (figura 1, caso A)

“Si un votante de un partido conservador vive rodeado de votantes de izquierda, en algún momento, según nuestro modelo, cambiará su voto”

-Lo mismo que una enfermedad, ¿las actitudes se contagian… y “se curan”?

-Uno de los supuestos de partida de nuestro enfoque es que la actitud puede aparecer y desaparecer en cualquier momento del tiempo, pero ocurrirá con mayor o menor probabilidad en función del número de individuos con la misma actitud en el entorno. Por ejemplo, si un individuo que vota a un partido “conservador” está siempre rodeado de votantes de un partido de “izquierda” nuestro modelo supone que en algún momento del tiempo este individuo debería de cambiar su voto (y viceversa).

-En general, ¿de qué depende el contagio y la duración del mismo?

-Por ahora, el estudio se ha centrado en el caso más sencillo posible, donde la probabilidad de contagio depende exclusivamente de si se interacciona con un infectado y de la susceptibilidad del individuo. Se podría también extender al caso más realista en el que los individuos pueden interaccionar con más de un individuo en cada período. Esto requeriría de una estructura de red más compleja, donde algunos sujetos podrían ser más “sociables” que otros. Por tanto, éstos, además de estar caracterizados por su propensión al contagio (sensible o resistente) también variarían en su “sociabilidad”. Sin embargo, en este trabajo, hemos querido simplificar significativamente la estructura de interacción con el objetivo de caracterizar completamente los resultados en función de los parámetros del modelo y así tener predicciones precisas de los niveles de infección en cada grupo. Conjeturamos que los resultados cualitativos de este modelo más sencillo pueden generalizarse al caso más realista de redes de interacción complejas.

“Lo paradójico es que una mayor mezcla entre infectados y no infectados hace que baje la tasa de infección en ambos grupos”.

-¿Qué les ha sorprendido a ustedes de los resultados de su investigación?

-Como mencioné anteriormente, lo más sorprendente y a su vez paradójico es que una mayor mezcla puede ayudar a ambos grupos a lograr menores tasas de infección (suponiendo que lo que se está difundiendo es indeseable). Este efecto se debe a la retroalimentación existente entre los dos grupos. Aumentar el nivel de interacción entre los dos grupos puede ser inicialmente perjudicial para el grupo resistente, que comenzará a encontrarse con más personas infectadas. Sin embargo, estas mismas interacciones entre grupos provocarán una reducción en el nivel de infección del grupo sensible, y cuando este efecto es suficientemente importante, el efecto total sobre el grupo resistente puede ser positivo.

-¿Cómo se hizo este estudio?

-Surgió de un encuentro con Luis Izquierdo, profesor de la Universidad de Burgos, en un congreso multidisciplinar sobre redes complejas. A partir de ahí, junto con su hermano, Segis Izquierdo, de la Universidad de Valladolid, nos planteamos analizar un modelo teórico, utilizando herramientas de la Física estadística para comprender procesos de difusión en poblaciones heterogéneas.  La completa caracterización que se deduce de nuestro modelo nos permite predecir qué ocurrirá para cualquier configuración de los parámetros (en la figura 1, los casos A y B sólo muestran dos ejemplos específicos para los cuales se obtienen conclusiones muy diferentes). Para contrastar de forma empírica estos resultados estamos actualmente realizando estudios de campo y experimentos en laboratorios con poblaciones concretas (como, por ejemplo, nuestros estudiantes universitarios).


Referencia bibliográfica:

Izquierdo, S. S., Izquierdo, L. R., & López-Pintado, D. (2018). Mixing and Diffusion in a Two-Type Population. Royal society Open Science. DOI: 10.1098/rsos.172102