Eratóstenes sólo necesitó una estaca


“Un día del año, en Siena, a la hora del mediodía, el Sol está tan alto que ninguna cosa produce sombra, y su luz entra verticalmente en los pozos”, le habían dicho a Eratóstenes de Cirene, director de la biblioteca de Alejandría.

Alrededor del año 200 a.d.C., a las personas instruidas no les resultaba fácil argumentar que la Tierra no era plana, pero semejante observación -repetida por los viajeros- en una ciudad al sur de Alejandría le dio a Eratóstenes una idea: por primera vez y mediante un solo acto, demostrar la esfericidad de la Tierra y medir su circunferencia.

Ese día era, por supuesto, el 21 de Junio, y Eratóstenes podía calcular la distancia entre Siena y Alejandría a partir del tiempo que tardaba un camello -conocida su zancada- en hacer el trayecto: alrededor de 800 kilómetros (en nuestras medidas actuales). El día señalado, midió el ángulo que hacía la sombra de una estaca clavada por él mismo en el suelo de Alejandría: 7,2 grados respecto a la vertical.

En aquel tiempo, las personas instruídas conocían ya también la trigonometría, así que dividió los 360 grados de la esfera entre 7,2; multiplicó el resultado por 800, y obtuvo una cifra final: 40.000 kilómetros.

Eratóstenes, que no tenía modo de medir con exactitud la distancia entre ambas ciudades, que no podía comprobar que Siena -actual Asuán- no está exactamente al sur de Alejandría, y que no podía saber que en aquélla ciudad el Sol no cae ese día con exacta verticalidad, se equivocó solamente en un 1% al medir, por primera vez que sepamos, la circunferencia de la Tierra.

Fue el primer gran experimento de la historia de la ciencia y de la Historia a secas, tanto más asombroso por la desproporción entre la enormidad del fin perseguido y la sencillez de los medios empleados. (Ad)