Por: Rafael Alemañ Berenguer (*)
Por: Rafael Alemañ Berenguer (*)

¿Quién de nosotros no ha deseado en alguna ocasión regresar a su niñez para disfrutar por segunda vez de aquellos años despreocupados y felices, o para abrazar a familiares y amigos ya desaparecidos?; ¿quién no ha pensado en volver sobre sus pasos en la vida, aunque sólo fuese para no cometer las mismas equivocaciones y tomar en su debido momento las decisiones que, con el paso del tiempo, parecen las mejores? Pocos rehusarían hacerlo si en verdad estuviese en su mano. Tal vez por eso el viaje en el tiempo, o más concretamente el retroceso en el tiempo de los crononautas, ha sido una de las obsesiones de la fantasía humana.

Puntualizar que nuestra fascinación se dirige principalmente hacia el regreso al pasado no es un detalle menor. Todos viajamos hacia el futuro –pues, a la postre, eso es el devenir– aunque a diferente ritmo si nuestra velocidad es cercana a la de la luz, según nos dice la teoría relativista. El futuro es un destino al que llegamos siempre y, a la vez, nunca. Siempre lo alcanzamos, de considerar como tal el presente, que en cada instante previo fue su correspondiente futuro. Y nunca arribamos a él porque, por su propia definición, el futuro es el tiempo que siempre queda por delante de nuestro momento presente.
          Dejando a un lado los juegos verbales que tanto agradan a los amantes de las logomaquias, todos sabemos lo que queremos decir cuando hablamos de viajes en el tiempo. Todos los humanos, por el hecho de serlo, compartimos una misma experiencia del transcurso del tiempo, sin importar que la expresemos de maneras diferentes, de acuerdo con nuestras culturas y mentalidades. El tiempo no posee un correlato visual, como lo tiene el espacio en la distancia, motivo por el cual nos parece una noción tan inaprensible y elusiva.
          La metáfora más usual consiste en representarlo como un río cuyo flujo, despiadadamente inexorable, arrastra la existencia humana desde su origen hasta su fin. Así nos lo recordó en sus famosas coplas por la muerte de su padre, en 1477, el poeta castellano Jorge Manrique: «Nuestras vidas son los ríos, que van a dar en el mar, que es el morir». No es extraño que de inmediato surgiese la pregunta acerca de la posibilidad de remontar tan implacable corriente. Tal vez no nos sea dado escapar definitivamente de las garras de la Parca, pero quizás sí podamos zigzaguear un tanto sobre las aguas de ese inasible río mientras llega nuestro día postrero, deshaciendo entuertos y enmendando fallos que nuestra humana condición jamás nos librará de cometer.

LOS CRONONAUTAS EN LA FICCIÓN LITERARIA

Son incontables las narraciones que decoran esta clase de aventuras con los más dispares ornamentos literarios. El desdichado “Fausto” de Goethe (1832) se desplaza por el tiempo en el segundo volumen de sus vicisitudes por obra del mismísimo diablo, mientras que Mark Twain en 1889 sitúa a “Un yanqui en la corte del Rey Arturo” por medios innominados. Estos personajes tienen la suerte de volver al mismo momento histórico del que partieron, condición que no siempre se cumple.
          El mítico pescador Urashima, protagonista de un cuento popular japonés que se remonta al siglo VIII, tras una estancia de tres días en el palacio submarino del dios Dragón, regresa a su hogar para enterarse de que allí habían transcurrido trescientos años. Washington Irving, por su parte, dio forma literaria en 1819 a “La leyenda de Rip Van Winkle”. En esta historia, el protagonista se topa con unos duendes del bosque y queda sumido en un profundo sueño. Al despertar, descubre asombrado que han transcurrido veinte años y sucedido diversos avatares históricos, como la independencia de los Estados Unidos. En las dos leyendas anteriores, tras un encuentro con seres mágicos, los personajes experimentarán el paso del tiempo de forma distinta al resto de la humanidad, convertidos en crononautas involuntarios.
          Cuestión aparte son los autores que tuvieron la osadía de dar una pátina de cientificidad a su relato con la introducción de artilugios y razonamientos más o menos creíbles. Y, en ese aspecto, las letras españolas se honran con el primer escritor que se internó por tales predios, el madrileño Enrique Gaspar y Rimbau. Su obra “El anacronópete” (1887) fue pionera en el recurso a máquinas –en este caso, más que un vehículo, toda una casona de la época– capaces de transitar por el tiempo y el espacio. Ocho años después, la obra del británico H. G. WellsLa máquina del tiempo” (1895) se convertiría en un clásico de su género y una continua fuente de inspiración para el cine

 

Representación artística de la crono-nave “anacronópete”

          Es interesante notar que don Sindulfo, inventor del anacronópete en la novela homónima, afirma explícitamente la imbricación del espacio y el tiempo que se debe tener en cuenta durante su periplo. Viajar en el tiempo implica mudar de posición también en el espacio, de modo que el viajero ha de tener cuidado no sólo con la fecha a la que llegará sino también con el lugar en que se ubicará. Tan certera apreciación nos invita a considerar la primera teoría física en revelarnos la esencial imbricación del espacio y el tiempo en el mundo físico, la Relatividad de Albert Einstein.

ESPACIO-TIEMPO Y VIAJES AL PASADO

La Teoría Especial de la Relatividad, obra de un entonces desconocido empleado de la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), vio la luz pública en 1905. Gracias a ella, comprendimos que el espacio y el tiempo formaban en realidad un entramado inseparable: el espacio-tiempo, un nuevo escenario sobre el cual debían contemplarse todos los fenómenos del mundo físico. Los objetos, por ejemplo, no sólo poseían las tres típicas dimensiones espaciales (altura, anchura y profundidad) sino también –por así decirlo– un cierto “grosor” en el tiempo equivalente a su duración.
          El tiempo venía a ser una cuarta dimensión añadida a las tres espaciales, aunque con propiedades muy peculiares que lo distinguían de las otras tres. En la nueva geometría, espacio-temporal, un objeto quedaba representado por la sucesión de sus figuras espaciales (tridimensionales) apiladas a lo largo del eje t correspondiente al tiempo, (1) como los fotogramas de un celuloide amontonados formando una pila de sucesivos encuadres. Tomando el caso más simple de un cuerpo físico idealizada como un punto, las sucesiones de puntos espacio-temporales correspondientes a ese objeto forman la llamada “línea de universo” (worldline en inglés) o cosmolínea. (2)

 

Considerando la Tierra en reposo y la Luna girando a su alrededor, esta sería la representación espacio-temporal de la situación

          Los dos postulados fundamentales de la Relatividad estipulaban que: (1º) ningún proceso físico puede propagarse con mayor velocidad que la luz (c = 300.000 km/s) y (2º) las leyes de la naturaleza –y la imagen del universo que de ellas se desprende– deben ser las mismas para cualquier sistema de referencia inercial.(3) Y pronto se advirtió que estas dos premisas guardaban una curiosa relación con el retroceso en el tiempo que tanto había apasionado antaño a los amantes de la ciencia-ficción. Resultó que una señal emitida con velocidad superior a c, se observaría desde ciertos sistemas de referencia como transmitida hacia el pasado, es decir, una señal crono-retrógada. Obviamente, no era posible que para algunos observadores inerciales la misma señal viajase hacia el futuro –si bien más veloz que la luz– mientras para otros retrocediese en el tiempo.
Un sinsentido tal parecía descartar la posibilidad de viajar al pasado, pero lo cierto era que este obstáculo surgía en el marco de la Relatividad Especial, donde el espacio-tiempo es terso y plano como una lámina elástica bien tensada. La Relatividad General de Einstein, presentada en 1915, ofrecía un panorama muy distinto en el que las hondonadas y cuencas provocadas en el espacio-tiempo por la presencia de cuerpos materiales explicaban los fenómenos hasta entonces atribuidos a la fuerza de la gravedad.

Comparación entre dos modelos de espacio-tiempo, (a) plano de la Relatividad Especial y (b) con curvatura en Relatividad General

La curvatura del espacio-tiempo en la nueva teoría gravitatoria de Einstein permitía por primera vez abordar el problema del universo en su conjunto, es decir, abría la puerta a una verdadera cosmología científica. Para ello bastaba introducir una cierta distribución global de materia y radiación en las ecuaciones relativistas para obtener a cambio la geometría espacio-temporal del cosmos y el pronóstico de su evolución futura en esas condiciones.
          Así lo hizo en 1949 el austriaco el Kurt Goedel, amigo de Einstein, matemático, filósofo de la lógica y notorio neurótico obsesivo. Goedel construyó modelos cosmológicos basados en la Relatividad General pero con propiedades completamente irreales. En uno de ellos, el universo es homogéneo infinito y estacionario (no hay expansión), a la vez que está en rotación y pueden aparecer “bucles temporales” o curvas temporales cerradas (CTC en adelante). Este universo rotatorio de Goedel permite que un observador describa una cosmolínea cerrada sobre si misma, de modo que, avanzando en el tiempo, regrese a su propio pasado.

 

Imagen de una CTC en el universo rotante de Godel. El viajero que saliese de A y pasase por B y C, volvería de nuevo a A.

          Tampoco gozó de mejor suerte la propuesta planteada en 1937 por el físico holandés Willem van Stockum, quien especuló con la posibilidad de crear líneas de tipo CTC si conseguimos que un objeto orbite en torno a un cilindro de muy alta densidad que a su vez rote sobre sí mismo a velocidades cercanas a la de la luz, idea retomada décadas después por el norteamericano Frank J. Tipler. Otro de los inconvenientes de este modelo es que dicho cilindro habría de tener una longitud infinita, condición difícil de satisfacer en la práctica.
          La misma imposibilidad ligada al manejo de cantidades físicas infinitas obstaculizó la sugerencia lanzada por físico estadounidense John Richard Gott en 1991. Gott creyó posible viajar al pasado moviéndose de una cierta manera en torno a un par de objetos cosmológicos extremadamente inusitados: las cuerdas cósmicas, de controvertida existencia. Tales cuerdas serían filamentos primigenios de materia ultradensa concentrada de ese modo como consecuencia del rápido enfriamiento acaecido tras los primeros momentos del Big Bang. Sin embargo, la longitud infinita de las cuerdas cósmicas(4) no propició la verosimilitud de esta variedad de “máquina del tiempo” imaginada por Gott.
          Las cosas no mejoraron mucho cuando en 1989 los trabajos de Michael Morris, Kip Thorne y Ulvi Yurtsever involucraron en este debate la noción de “agujeros de gusano”, como una suerte de extraños tubos espacio-temporales capaces de conectar diversas regiones del universo. (5) Supuestamente existentes a escala ultramicroscópica (en torno a la longitud de Planck, unos 10−35 m), estos diminutos túneles se consideraban demasiado inestables para extenderlos a un tamaño macroscópico y que fuesen útiles para viajar a través suyo, pero estos tres físicos hallaron una nueva posibilidad.

Imagen artística de un “agujero de gusano” espacio-temporal

          La ocurrencia se basaba en una peculiar característica de la Relatividad General. Las ecuaciones de esa teoría relacionan la cantidad de masa-energía en una región del universo con la curvatura espacio-temporal de ese lugar. Pero también puede operar al contrario: estipulando cómo queremos que se retuerza el espacio-tiempo, las ecuaciones nos revelaran que tipo de materia puede lograrlo. Morris, Thorne y Yurtsever descubrieron de ese modo que los agujeros de gusano se estabilizarían revistiendo su interior de una clase de materia absolutamente extravagante, la llamada “materia exótica”, con poderes antigravitatorios.
          Huelga decir que no se tiene el menor indicio de la existencia de materia exótica, lo que no priva a los agujeros de gusano de ser un interesante ejercicio de aplicación de las ecuaciones gravitacionales de Einstein. Con esas interconexiones o sin ellas, el hecho de entrar por uno de sus extremos y salir por el otro, supondría trasladarse entre esos dos puntos a mayor velocidad que la luz, recuperando con ello todas las incompatibilidades antes descritas sobre señales crono-retrógradas.

EL PROBLEMA DE LAS CTC  
Detengámonos unos instantes en los detalles de las CTC y veremos que la cuestión es bastante más espinosa de lo que parece. Una CTC puede imaginarse, tal cual su nombre indica, como una circunferencia o un aro en el espacio-tiempo. Ahora la clave reside en pensar cómo vería esa CTC un observador ordinario, cuya cosmolínea consideraremos vertical y paralela al eje del tiempo en nuestra representación gráfica. En cada instante de su eje t, ese observador puede escindir el espacio-tiempo en láminas,(6) como si fuesen rebanadas en una barra de pan o lonchas en un embutido, llamadas planos de simultaneidad. Esas láminas –que por comodidad gráfica se dibujan como planos– representan el espacio tridimensional del observador en cualquier momento t al que nos refiramos. Pues bien, ¿cómo aparecería la CTC ante nuestro hipotético observador, que podría ser, por ejemplo, uno de nosotros?
          Según avanzamos en el tiempo hacia su encuentro, los sucesivos planos de simultaneidad que delimitan nuestro espacio tridimensional irían intersectando la CTC (que, no lo olvidemos, es una circunferencia espacio-temporal) en diferentes puntos; concentrémonos en solo tres instantes, t1, t2 y t3. En t1 veríamos que repentinamente aparece un punto material ante nosotros cuando nuestro plano de simultaneidad contacte por primera vez con la CTC. Ese es el punto A en el diagrama inferior.

Esquema gráfico de la intersección de una CTC con los sucesivos planos de simultaneidad de un observador en reposo con respecto a ella.

          A continuación, ese objeto aparecido como por arte de magia se duplicaría y ambas copias se alejarían mutuamente, conforme distintas partes de la CTC cruzasen nuestros sucesivos planos de simultaneidad. En un momento dado, se alcanzaría la máxima separación, correspondiente al diámetro de la CTC (puntos B y C del gráfico). Y finalmente el plano t3 sería el último tangente a la CTC en el punto D del gráfico, en el cual volverían a unirse en uno solo lo que hasta entonces habíamos visto como dos cuerpos que primero se alejaban y después se aproximaban. Tras ello, la CTC desaparecería de nuestros planos de simultaneidad como si jamás hubiese existido.(7)
          No es necesario ser un genio de la Física para comprender que un comportamiento tan inusual como el de las CTC viola casi todos los principios de conservación sobre los que se fundan las ciencias naturales. El más notorio de ellos es el de conservación de la masa-energía. En el punto A del diagrama anterior, aparece literalmente materia de la nada y en el D esa misma materia se desvanece en la nada.
          Por si ello fuese poco, en todos los demás instantes entre esos dos extremos, la materia surgida como por encantamiento, se duplica y posteriormente se reúne en un solo objeto justo antes de esfumarse. Cuesta trabajo imaginar en un mismo proceso tantas infracciones de una ley tan fundamental de la física. Y no basta decir que la conservación de la materia se rompe solo entre t1 y t3, de modo que globalmente −promediando entre tiempos anteriores y posteriores a ese intervalo– la ley de conservación se cumple.
          De igual modo cabría alegar que no se transgrede globalmente la ley cuando circulamos a una velocidad máxima de 200 km/h y a una mínima de 0 km/h por una carretera cuyo límite autorizado es 100 km/h. Tan prohibido está viajar al doble de la velocidad permitida como detenerse en mitad de la vía, aunque el promedio aritmético, en efecto, se ajuste a la velocidad legal. Un argumento como ese no nos libraría de la multa si nos detectan.
          La inexistencia de las CTC fue una de las premisas de los conocidos teoremas de singularidades, desarrollados en la década de 1960 por los británicos Roger Penrose y Stephen Hawking en sus famosos trabajos sobre agujeros negros. Se cercenaba así la posibilidad de crear CTC –y utilizarlas como máquinas del tiempo– alrededor de agujeros negros en rotación, como intentó Roy Kerr en 1963.

LA CONJETURA DE LA AUTOCONSISTENCIA 
Las paradojas asociadas con el viaje en el tiempo suelen expresarse mediante alegorías más o menos truculentas. En una de sus muchas versiones, el crononauta regresa al pasado y mata a su abuelo antes de que el padre del viajero naciese. Con ello se llega a una flagrante contradicción en la que el viaje al pasado es a la vez posible e imposible. Para subrayar esta dificultad evitando a la vez las espinosas cuestiones relativas al libre albedrío humano, el físico estadounidense Joseph Polchinski imaginó que una bola de billar entraba en un agujero de gusano y emergía por el otro extremo en el lado opuesto de la mesa de billar un poco antes, justo a tiempo para chocar con la versión inicial de sí misma y evitar su propia entrada en el agujero de gusano.

 

Joseph Polchinski e Igor Novikov

          En una variante de esta paradoja, sucede que el golpe de la bola crono-retrógrada es el que provoca que la bola original entre en una de las bocas del agujero de gusano. Obviamente, en ese caso volvemos a tener un bucle espacio-temporal en el que causas y efectos se confunden o, dicho de otro modo, de nuevo tenemos una CTC. Pero la versión en la que la bola no entra reviste mayor interés a causa de las contradicciones que encierra, al estilo del crononauta asesino, porque parece que la existencia del viaje implica su inexistencia y viceversa.
          La vía de escape más sencilla –si puede decirse así– pasaría por aferrarnos a la formulación cuántica de los múltiples universos. En este planteamiento, la contradicción se evita porque el universo se escinde en dos copias, una con la bola que entra por el agujero de gusano y otra en el que no, de modo que ambas posibilidades se realizan por separado. Ahora bien, si resistimos la tentación de multiplicar los mundos posibles, la contradicción es inevitable. Y lo es porque asignamos al mismo instante dos eventos mutuamente incompatibles.
          En efecto, de aceptar el viaje al pasado como una opción factible, la ordenación cronológica de los fenómenos físicos pierde validez y las leyes de la naturaleza quedan en suspenso. No sólo es que en tal caso se produzcan sucesos antes prohibidos pero imaginables (que la atracción gravitatoria se convierta en repulsión, por ejemplo). Lo que ahora sucede es que a un mismo punto espacio-temporal, P, se asignan dos acaecimientos contradictorios, A y no-A (donde A ≡ {las bolas colisionan}).

La paradoja del Polchinski con una bola de billar que regresa a su propio pasado

          Con intención de franquear este obstáculo de imposibilidad lógica, el físico ruso Igor Novikov introdujo su postulado, también llamado conjetura, de autoconsistencia. Su enunciado establece sencillamente que las paradojas como la de Polchinski se hallan prohibidas −su probabilidad de existencia es cero– en caso de que pueda viajarse al pasado. Nótese bien que Novikov no excluye el caso de las CTC y las violaciones de leyes de conservación que ocasionan. El gran físico ruso se limita a decretar que las contradicciones lógicas no pueden existir en el curso de la naturaleza, con o sin viajes al pasado.
          Por esa razón, no faltan quienes consideran la autoconsistencia de Novikov una mera petición de principio, algo así como hacerse trampas al solitario en un sentido intelectualmente más elevado. A primera vista, las leyes físicas no permiten el viaje en el tiempo, pero nosotros nos empeñamos en suponerlo. Y cuando confrontamos las consecuencias desagradables de tal suposición, simplemente las descartamos por medio de una prohibición ad hoc.
          Algo parecido razonó Stephen Hawking en 1992, con su “conjetura de protección cronológica”, según la cual las leyes de la física deben impedir los viajes en el tiempo al menos en la escala macroscópica con el fin de impedir las paradojas que ocurrirían en caso contrario. No sin sentido común y una pizca de humor, señaló que la mejor prueba de la imposibilidad de los viajes en el tiempo es el hecho de que ahora mismo no estamos invadidos por crono-turistas del futuro. Por motivos bastante razonables, el gran físico inglés supuso que una presunta máquina del tiempo no podría retroceder a un momento anterior al de su propia creación. En consonancia con ello, cabe deducir que todavía nadie ha inventado un artefacto tal.

LLEGAN LOS CUÁNTICOS
Salvo por la interpretación de los múltiples universos, antes mencionada, hasta ahora no hemos incluido el ingrediente cuántico en nuestras recetas para el viaje al pasado, y cabe preguntarnos qué sucedería si lo hacemos. De hecho, la situación empeoraría para las CTC, por cuanto existe en la Física cuántica un teorema que vedaría su existencia. El teorema cuántico de no clonación prohíbe la existencia de dos copias idénticas (“clones”) de un mismo estado cuántico, que es justo lo que tendríamos en el momento en que la CTC intersecta en dos puntos nuestro plano de simultaneidad. Por ejemplo, ese sería el caso de los puntos B y C en el plano t2 del dibujo comentado más arriba.

David Deutsch

          Con todo y eso, hubo autores que no cejaron en su empeño de buscar subterfugios cuánticos para excusar el viaje en el tiempo, sino con una CTC, sí con una cosmolínea retorcida para que uno de sus segmentos se dirigiese al pasado. El más conocido de ellos es el físico de Oxford David Deutsch, quien se pregunto en qué condiciones una partícula cuántica podría regresar a su pasado sin crear las enojosas paradojas habituales. Su respuesta, publicada en 1991, exigía que el estado cuántico de la partícula en A –el instante de curvar su cosmolínea hacia el pasado– fuese idéntico a su estado en A’, cuando se desplaza de nuevo hacia el futuro.
          Una de las claves del método de Deutsch consiste en suponer que la cosmolínea retorcida puede contemplarse como la combinación de una cosmolínea ordinaria y una CTC, de modo que la evolución en el tiempo de ambas puede describirse conjuntamente con el procedimiento cuántico típico (el operador de evolución temporal, Ut). Al hacerlo así, surge una gran abundancia de posibles soluciones equivalentes, inconveniencia que Deutsch resuelve escogiendo aquella que implica una mayor entropía para el sistema.

Según Deutsch, la cosmolínea curvada de A a A’ equivale a la combinación de una CTC y una cosmolínea recta

          Sin desmerecer su originalidad, la alternativa de Deutsch perdió solidez cuando se puso de relieve que con este proceso podrían efectuarse cálculos disparatados en computación cuántica, aunque esta no fue la única crítica. En primer lugar, nada dice Deutsch sobre el mecanismo responsable del retroceso en el tiempo; simplemente se admite que el sistema pasa de A a A’ sin más(8). Por otro lado, el argumento se desarrolla únicamente para partículas cuánticas, luego sobran las afirmaciones de que así se solucionan las paradojas asociadas a crono-viajeros humanos.
          Pero quizás el peor obstáculo se encuentre en la suposición central de la igualdad de estados cuánticos en A y A’, porque nada nos autoriza a pensar así. Más bien, el conocido teorema CPT nos llevaría a creer lo contrario. Este teorema declara que las leyes físicas permanecen inalteradas cuando en un proceso cuántico intercambiamos a la vez el signo de la paridad(9), la carga y el tiempo de las partículas participantes. Esta es una razón de suficiente peso para presumir que dudosamente el estado cuántico será el mismo antes y después del salto al pasado.
          Además, el modelo de Deutsch no permite un fenómeno tan típicamente cuántico como el entrelazamiento, ni tampoco que alguna interacción exterior colapse la función de onda, lo que sucede con extrema rapidez, salvo en sistemas perfectamente aislados. Parece sospechoso, pues, que un avance científico con la vocación de revolucionario como este, transite por caminos tan artificiosos.(10)

CONCLUSIÓN: CRONO-VIAJES Y CAUSALIDAD
Suele decirse que la Relatividad General de Einstein no prohíbe las CTC y por ello permite el viaje al pasado. La primera afirmación es cierta, pero la segunda resulta, no obstante, muy discutible. La Relatividad General es una teoría geométrica del espacio-tiempo,(11) cuyas ecuaciones admiten una gran variedad de modelos cosmológicos. En algunos de ellos –es cierto- cabe la posibilidad de encontrar cosmolíneas que se cierren sobre sí mismas formando CTC, pero, para excluir su existencia, contamos con el resto de leyes físicas y principios de conservación, como antes se comentaba.
          Muchas otras exposiciones divulgativas sobre la posibilidad física de viajar en el tiempo se adornan con cierta discusión acerca de la conveniencia de abandonar la noción de causalidad en algunos contextos muy alejados de la experiencia cotidiana. Dado que las CTC ocasionan paradojas de coherencia causal, abandonemos la causalidad y ya no habrá más inconsistencias. Al fin y al cabo –se nos dice– la causalidad no es una ley física y nadie ha demostrado su vigencia universal; tal vez se cumpla unas veces y otras no. Pero esta clase de análisis adolece de una grave confusión sobre los significados de este término.
          Tomada en sentido metafísico, el concepto de causalidad se refiere a la existencia de pautas uniformes y estables que conectan entre sí los hechos del mundo material, de modo que el acaecimiento de unos determina que otros ocurran. Con ello se está afirmando que la naturaleza es ontológicamente legal; es decir, por el hecho de existir está sometida a leyes y –lo que resulta más asombroso– el limitado intelecto humano puede desentrañarlas mejorando así nuestro conocimiento racional del universo.
Vista así, semejante concepción ontológica de la causalidad no es un prejuicio sino una precondición, un requisito previo para la posibilidad de cualquier clase de conocimiento científico. Y aunque renieguen de él en sus momentos filosóficos más solemnes, todos los investigadores lo suscriben en la práctica. Nadie busca corroborar o refutar leyes naturales en cuya existencia no cree de veras.
          Por otra parte tenemos la causalidad física, ligada a la forma concreta en que se manifiesta esa dependencia entre fenómenos del mundo real. Perfilar las características generales que comparten las leyes físicas y los motivos con que contamos para confiar en ellas, es tarea –y no pequeña– de la Epistemología. En este caso, cada nueva ley que descubrimos, cada nuevo ámbito de la naturaleza que abrimos a la investigación científica, constituye una nueva ofrenda a la robustez de este tipo causalidad, ya sea en su aspecto determinista (como en la física clásica) o estocástico (como en la cuántica).
          El repertorio de leyes que tan arduamente hemos ido desvelando sobre los entresijos del Cosmos, configura un sublime entramado en cuyos intersticios no hay lugar para el retorno a momentos pretéritos. Ni las perplejidades relativistas sobre el tiempo ni las excentricidades cuánticas en el micromundo abonan tal posibilidad. Las numerosas tentativas ensayadas por teóricos muy capaces, acaban revelándose como aproximaciones parciales al problema, donde se destacan unos pocos factores a costa de silenciar los demás, lo que suele dar al traste con el intento.
          Una alternativa a los procedimientos descritos hasta ahora pasaría por la criogenización. Si permanecemos en un estado semejante a la hibernación de los osos, a una temperatura suficientemente baja y en condiciones exquisitamente controladas, podríamos extender nuestra esperanza de vida –durmiendo, eso sí– mucho más allá del plazo usual en un ser humano corriente. El precio a pagar será la perdida de toda relación social previa al despertar, pues las personas queridas que nos rodeaban habrían desaparecido con casi completa seguridad.
          Sería un efecto parecido al del astronauta que viaja hasta un lejano planeta a una velocidad cercana a la de la luz y luego regresa para constatar que los años que para él ha durado el viaje se corresponden con siglos transcurridos en la Tierra. Sea como fuere, en ambos casos se trata siempre de un desplazamiento hacia el futuro a diferente ritmo que el resto de la humanidad. Por eso parece que en cuanto al crono-turismo destinado a épocas pretéritas definitivamente habremos de acostumbrarnos a relegarlo al reino de la ficción.

(*) Rafael Andrés Alemañ Berenguer es químico, físico e investigador colaborador de la Universidad de Alicante. Es autor de libros como “La Naturaleza imaginada: ¿es matemático el mundo?”,“Evolución o diseño”, “El paradigma Einstein”, etc.

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NOTAS

1– Los diagramas espaciotemporales escriben ct en su eje del tiempo (donde c es la velocidad de la luz) para que todos los ejes se midan como distancias, si bien casi siempre se escoge un sistema de unidades en el que c = 1.
2– Este neologismo fue introducido por el insigne físico canario Blas Cabrera (1878 – 1945), abanderado en España de la Relatividad, quien también llamaba “cronotopos” a los diagramas espacio-temporales de la teoría de Einstein.
3– Recordemos que un movimiento inercial es aquel que se da con velocidad constante y en una trayectoria rectilínea.
4– En beneficio del rigor debe decirse que las cuerdas cósmicas teóricamente también pueden presentarse como bucles cerrados, aunque en ese caso tendrían muchos años luz de diámetro y ningún efecto asociado a ellas ha sido detectado hasta la fecha.
5– La idea original, pergeñada en 1935 por Albert Einstein y Nathan Rosen (denominada por ello “puentes de Einstein-Rosen”) trataba de explicar la materia exclusivamente en términos de geometría espacio-temporal. Cuando se constató que no funcionaria, el intento se abandonó hasta que años más tarde fue rescatado en el marco de las discusiones sobre viajes más veloces que la luz a través de tales atajos cósmicos.
6– Técnicamente se diría que estamos practicando una foliación del espacio-tiempo, puesto que en cierta forma lo estamos exfoliando, en el sentido de dividirlo en “hojas”, o “folios”, tridimensionales.
7– Una situación muy semejante se describe en Planilandia (Flatland, 1884), la novela satírica de Edwin Abbot sobre un mundo bidimensional cuyos habitantes observan con estupor el cruce de una esfera a través de su realidad completamente plana.
8– Algunos teóricos relacionan la teleportación cuántica con la crono-retrogradación, pero esta línea de pensamiento no deja ser una osada especulación sin base firme.
9– Toscamente hablando, la paridad se correspondería en el mundo subatómico con nuestra habitual distinción entre izquierda y derecha.
10– La noticia aparecida en 2014 en la revista Nature, se refería a una simulación en la que los fotones presuntamente poseían propiedades matemáticas análogas a las de las partículas crono-retrógradas en el modelo de Deutsch (Ringbauer et al. 2014). Y aun así el planteamiento era altamente controvertido.
11— Al hecho de fundamentarse en la geometría espacio-temporal, se debe el difícil encaje que en ella encuentran conceptos tan básicos como la energía. Véase, por ejemplo, una interesante discusión al respecto en http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html

 

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BIBLIOGRAFÍA

M. Bunge, Causality. The Place of Causal Principle in Modern Science, World Publishing Co., Cleveland – New York, 1963

D. Deutsch, “Quantum mechanics near closed timelike lines”, Physical Review D, 44 (10), 15 Nov. 1991, 3197–3217.

J. R. Gott, Los viajes en el tiempo y el universo de Einstein, Tusquets, Barcelona, 2003

S. Hawking, G.F.R. Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time, Cambridge University Press, Cambridge (UK), 1973.

J.A. Lay, Agujeros de gusano. Los túneles espacio-temporales del universo, RBA, Barcelona, 2017

D. Lewis, “The Paradoxes of Time Travel”,   https://academic.oup.com/pq/pages/About     April (1976), pp.  145–152.

O. Moreno, La física del tiempo. La posibilidad matemática de viajar en el tiempo, RBA, Barcelona, 2017

I. Novikov, The River of Time, Cambridge University Press, Cambridge (UK), 2001

M. Ringbauer et al., “Experimental simulation of closed timelike curves”, Nature Communications, vol. 5, 4145 (2014)

R. Wasserman, Paradoxes of Time Travel, Oxford University Publishing Co., Oxford (UK), 2017

© Rafael Andres Alemañ Berenguer, 2020
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